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②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角,在每個頂點處取這個多邊形的一個外角,他們的和叫做這個多邊形的內角和(都等于360度)

平均數:對于N個數X1,X2…XN,我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數,記為X

加權平均數:一組數據里各個數據的重要程度未必相同,因而,在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權,這就是加權平均數。

5、過一點有且只有一條直線、直線外一點與直線上各點連接的所有線、平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線、同位角相等,兩直線、內錯角相等,兩直線、同旁內角互補,兩直線、兩直線、兩直線、兩直線、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

37、在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

43、定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線 兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形

54、推論 夾在兩條平行線 平行四邊形的對角線 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線、菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分

73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱

75、等腰梯形的兩條對角線、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線 經過梯形一腰的中點與底平行的直線 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應線、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線, 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似

95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似

96、性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線 相似三角形周長的比等于相似比

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

114、定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

118、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

120、定理 圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內對角

122、切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線、切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

124、推論1 經過圓心且垂直于切線 經過切點且垂直于切線、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等圓心和這一點的連線、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線、推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線、推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線、如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線、①兩圓外離 d﹥R+r

⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

5 過一點有且只有一條直線 直線外一點與直線上各點連接的所有線 平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線 如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線 同位角相等,兩直線 內錯角相等,兩直線 同旁內角互補,兩直線兩直線 兩直線 兩直線 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線 兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ,那么這個三角形是直角三角形48定理 四邊形的內角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°51推論 任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等54推論 夾在兩條平行線 平行四邊形的對角線 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線 關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分

73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一 點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱

75等腰梯形的兩條對角線等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線 經過梯形一腰的中點與底平行的直線 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它 的一半

82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應 線 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89 平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似

95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似

96 性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線 相似三角形周長的比等于相似比

99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

111推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

114定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

122切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

124推論1 經過圓心且垂直于切線 經過切點且垂直于切線切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

130相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

②領心的四條邊相等,兩條對角線互相垂直平分,每一組對角線平分一組對角。②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角,在每個頂點處取這個多邊形的一個外角,他們的和叫做這個多邊形的內角和(都等于360度)平均數:對于N個數X1,X2…XN,我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數,記為X加權平均數:一組數據里各個數據的重要程度未必相同,因而,在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權,這就是加權平均數。5、過一點有且只有一條直線、直線外一點與直線上各點連接的所有線、平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線、同位角相等,兩直線、內錯角相等,兩直線、同旁內角互補,兩直線、兩直線、兩直線、兩直線、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

37、在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合43、定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線 兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上

45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形48、定理 四邊形的內角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于(n-2)×180°51、推論 任意多邊的外角和等于360°52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等53、seo的技術平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等54、推論 夾在兩條平行線 平行四邊形的對角線 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角61、矩形性質定理2 矩形的對角線 有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線、菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷267、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線 關于中心對稱的兩個圖形是全等的72、定理2 關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線 經過梯形一腰的中點與底平行的直線 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應線、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線, 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似

95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似

96、性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線 相似三角形周長的比等于相似比

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

114、定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

115、推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

118、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

120、定理 圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內對角

122、切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線、切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

124、推論1 經過圓心且垂直于切線 經過切點且垂直于切線、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等圓心和這一點的連線、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線、推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線、推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線、如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線、①兩圓外離 d﹥R+r

⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

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